پروژه های آماده آمار

موضوع این پروژه آماده، به‌کارگیری روش‌های آماری در مهندسی صنایع در مینی تب می باشد. تکلیف شماره ۵ ۱- شبیه‌سازی داده‌ها از توزیع‌های آماری الف) یک نمونه تصادفی با حجم دلخواه (حداقل ۱۰۰۰ داده) از توزیع نرمال با پارامترهای دلخواه برای وزن افراد شبیه‌سازی کرده و شاخص‌های آماری مربوط به آن را محاسبه نمایید. ب) یک نمونه تصادفی با حجم دلخواه (حداقل ۱۰۰۰ داده) از توزیع گاما با پارامترهای دلخواه برای طول عمر یک قطعه الکتریکی شبیه‌سازی نمایید. ج) شاخص‌های آماری هر دو متغیر را محاسبه کرده و تحلیل آماری مناسب ارائه دهید. ۲- میانگین هارمونیک یک نمونه تصادفی با حجم ۲۰ برای یک متغیر دلخواه ایجاد کرده و میانگین هارمونیک آن را محاسبه و گزارش نمایید. ۳- شبیه‌سازی توزیع برنولی داده‌های مربوط به نرخ بیکاری را برای ۶ سال متوالی با استفاده از توزیع برنولی شبیه‌سازی کرده و نرخ بیکاری و میانگین نرخ بیکاری در این دوره را محاسبه نمایید. تکلیف شماره ۶ سوال اول: تحلیل طول عمر لامپ‌ها الف) نمونه‌ای تصادفی شامل ۱۵۰۰ داده از طول عمر لامپ‌ها با توزیع نرمال، میانگین ۱۱۰۰ ساعت و انحراف معیار ۱۰۰ ساعت شبیه‌سازی نمایید. ب) داده‌ها را در ۱۰ طبقه دسته‌بندی کنید. ج) درصد لامپ‌هایی که بیش از ۱۰۰۰ ساعت عمر می‌کنند را محاسبه نمایید. د) درصد لامپ‌هایی که عمر آن‌ها بین ۸۰۰ تا ۹۰۰ ساعت است را محاسبه کنید. هـ) درصد لامپ‌هایی که کمتر از ۶۰۰ ساعت عمر می‌کنند را محاسبه نمایید. و) یک نمودار مناسب برای داده‌ها رسم کرده و تحلیل نمایید. ز) مناسب‌ترین شاخص مرکزی برای توصیف داده‌ها را انتخاب کرده و دلیل انتخاب را بیان کنید. ح) چارک‌های داده‌ها را محاسبه و تفسیر نمایید. سوال دوم: تحلیل فروش جاروبرقی فروش روزانه جاروبرقی یک فروشگاه در چهار رنگ مختلف: سفید مشکی قرمز سورمه‌ای برای سال ۱۴۰۴ شبیه‌سازی شده و شاخص‌های آماری مربوط به آن محاسبه و تحلیل گردد. تکلیف شماره ۷ سوال اول: تحلیل قیمت گوشت در فروشگاه‌های تهران نمونه‌ای تصادفی شامل ۵۰۰ فروشگاه تهران از قیمت یک کیلوگرم گوشت با استفاده از توزیع نرمال شبیه‌سازی نمایید. الف) در سطح معنی‌داری ۵٪، نرمال بودن داده‌ها را با استفاده از آزمون مناسب بررسی نمایید. ب) فاصله اطمینان ۹۵٪ برای میانگین قیمت یک کیلوگرم گوشت محاسبه گردد. ج) در سطح معنی‌داری ۱۰٪ بررسی کنید آیا میانگین قیمت گوشت در جامعه کمتر از ۱,۹۰۰,۰۰۰ تومان است یا خیر. د) در سطح معنی‌داری ۵٪ بررسی کنید آیا حداقل ۳۰٪ فروشگاه‌ها گوشت را با قیمت کمتر از ۱,۵۰۰,۰۰۰ تومان عرضه می‌کنند یا خیر. سوال دوم: تحلیل وزن افراد نمونه‌ای تصادفی شامل ۱۵۰۰۰ نفر برای متغیر وزن، از توزیع نرمال با میانگین و انحراف معیار دلخواه شبیه‌سازی نمایید. الف) داده‌ها را به شکل مناسب طبقه‌بندی کنید. ب) بافت‌نگار (Histogram) و نمودار جعبه‌ای (Box Plot) رسم کرده و جزئیات آن‌ها را تحلیل نمایید. ج) شاخص‌های آماری مناسب را محاسبه و تفسیر کنید. د) در سطح معنی‌داری ۱۰٪ بررسی کنید آیا حداقل ۶۰٪ افراد جامعه وزن بیش از ۷۵ کیلوگرم دارند یا خیر.