پروژه های آماده ساختمان داده (Data Structure)

موضوع این پروژه آماده، ادغام دو هیپ با استفاده از الگوریتم هیپ‌سازی (Heapify) در پایتون می باشد. یک تابع بنویسید که دو هیپ دودویی (Binary Heap) را که هر کدام می‌توانند از نوع بیشینه (Max-Heap) یا کمینه (Min-Heap) باشند، در یک هیپ جدید از همان نوع ادغام (Merge) کند. الگوریتم شما باید ابتدا عناصر هر دو هیپ را در یک آرایه‌ی واحد ترکیب نموده و سپس با استفاده از عملیات Heapify (از آخرین والد تا ریشه)، خاصیت هیپ بودن را در آرایه‌ی جدید برقرار سازد. پیاده‌سازی خود را برای هر دو حالت Max-Heap و Min-Heap با استفاده از یک پارامتر نوع (type) ارائه دهید. همچنین، شبه‌کد الگوریتم را نوشته و پیچیدگی زمانی آن را بر حسب تعداد عناصر دو هیپ (n و m) تحلیل کنید. در پایان، توضیح دهید که در چه شرایطی روش جایگزین (درج تکی عناصر هیپ کوچک‌تر در هیپ بزرگ‌تر) می‌تواند از روش Heapify کلی کارآمدتر باشد.