بازسازی تصاویر پزشکی با ترکیب فیلتر مرتبه کسری پایین-گذر با اتوانکدر درک مساله هدف از این پروژه بهبود کیفیت تصاویر سونوگرافی پستان از طریق کاهش نویز اسپکل، حفظ لبه های تومور و بهبود کیفیت بازسازی است. تصاویر پزشکی معمولاً دچار نویز گوسی، نویز اسپکل، آرتیفکت های فرکانس بالا و از دست رفتن جزئیات بازسازی هستند. روش های کلاسیک مثل Butterworth و Gaussian blur بیش از حد جزئیات را حذف می کنند. روش های یادگیری عمیق مثل اتوانکدر نیز به تنهایی ممکن است over-smooth کند. از این رو، یک راهکار هیبریدی با ترکیب فیلتر مرتبه کسری پایین-گذر و اتوانکدر رفع نویز برای ترمیم تصاویر پزشکی پیشنهاد می شود. فیلتر پایین‌گذر یکی از ابزارهای اصلی در پردازش سیگنال است که وظیفه آن عبور دادن مؤلفه‌های کم‌فرکانس و تضعیف مؤلفه‌های پر‌فرکانس یک سیگنال می‌باشد. این نوع فیلتر معمولاً برای حذف نویز، هموارسازی داده‌ها و کاهش نوسانات سریع به کار می‌رود. در فیلترهای کلاسیک، «مرتبه فیلتر» یک عدد صحیح (مانند ۱، ۲ یا ۳) است که میزان شدت تضعیف فرکانس‌های بالا و شیب منحنی پاسخ فیلتر را تعیین می‌کند. هرچه مرتبه بزرگ‌تر باشد، فیلتر با شدت بیشتری فرکانس‌های ناخواسته را حذف می‌کند. فیلتر پایین‌گذر مرتبه کسری نسخه‌ای تعمیم‌یافته از فیلترهای معمولی است که در آن مرتبه فیلتر می‌تواند یک عدد غیرصحیح (مانند ۰٫۵، ۱٫۷ یا ۲٫۳) باشد. این ویژگی امکان تنظیم دقیق‌تر رفتار فیلتر را فراهم می‌کند و اجازه می‌دهد پاسخ فیلتر حالتی بین دو مرتبه صحیح متوالی داشته باشد. به دلیل این انعطاف‌پذیری، فیلترهای مرتبه کسری در مدل‌سازی سیستم‌های واقعی که رفتار آن‌ها کاملاً منطبق بر مدل‌های مرتبه صحیح نیست، کاربرد گسترده‌ای دارند. این فیلترها می‌توانند رفتار نرم‌تر، طبیعی‌تر و قابل‌کنترل‌تری در مقایسه با فیلترهای کلاسیک ارائه دهند. اتوانکدر (Autoencoder) نوعی شبکه عصبی مصنوعی در حوزه یادگیری عمیق است که به‌صورت بدون نظارت آموزش داده می‌شود و هدف آن یادگیری یک نمایش فشرده (Compact Representation) از داده‌های ورودی و سپس بازسازی آن‌ها است. این معماری از دو بخش اصلی تشکیل شده است: Encoder: ورودی را به یک فضای ویژگی با ابعاد کمتر (Latent Space) نگاشت می‌کند. در این مرحله، اطلاعات مهم داده استخراج و فشرده‌سازی می‌شود. Decoder: نمایش فشرده را مجدداً به فضای اولیه بازسازی می‌کند تا خروجی تا حد امکان مشابه ورودی باشد. هدف آموزش اتوانکدر، کمینه‌سازی اختلاف بین ورودی و خروجی است که معمولاً با استفاده از توابع هزینه‌ای مانند Mean Squared Error (MSE) یا Structural Similarity Loss (SSIM Loss) انجام می‌شود.